Как перемножать матрицы c помощью МУМНОЖ в Excel

Microsoft Excel обладает широким набором инструментов для обработки данных. В частности эта программа позволяет работать с двумерными массивами. Эти возможности программы могут использоваться при осуществлении сложных статистических расчетов, анализе данных или решении математических задач. В данном материале узнаем подробно, как выполняется умножение матриц в Excel при помощи функции МУМНОЖ.

При каких условиях две матрицы можно перемножить

Следует отметить, что перемножить матрицы можно далеко не во всех случаях. Для этого оба набора данных должны удовлетворять определенным требованиям. Прежде всего это касается их структуры. Получить произведение матриц можно только в том случае, если число столбцов в одном массиве равняется количеству строк в другой.

Матрицы для умножения

Матрицы для умножения могут быть квадратными. Так называются массивы, в которых число строк и столбцов одинаковое. Однако это не является ключевым требованием для того, что выполнить перемножение массивов.

Для выполнения описанного математического действия в Эксель используется функция МУМНОЖ. В английских версиях программы этот оператор называется MMULT. Он возвращает произведение двух матриц при условии, что их структура соответствует заявленному выше требованию.

Отметим, что эта функция работает только с числовыми типами данных. Если в массиве присутствует текстовое значение — оно не может участвовать в операции умножения. Поэтому в результате применения формулы MMULT возникнет ошибка «#ЗНАЧ!». С аналогичным явлением пользователь столкнется в том случае, если одна из ячеек в массиве не заполнена. Программа не может умножить матрицу на пустое значение, что в результате приведет к ошибке выполнения операции.

Надо заметить, что в Экселе можно выполнить умножение двумерного массива на число. Однако для этого функция МУМНОЖ здесь не используется. Вместо этого можно применять стандартный арифметический оператор «*» или функцию ПРОИЗДВЕД.

Умножение матриц с помощью формулы МУМНОЖ

Рассмотрим далее, как использовать формулу МУМНОЖ или MMULT на подробном примере. В качестве аргумента данная функция принимает два массива. В нашем случае они уже прописаны в виде таблицы. Поэтому в качестве аргументов указываются диапазоны. Как умножать массив на массив в Экселе опишет подробная инструкция:

1. Открываем лист, содержащий матричные наборы данных. Далее выделяем диапазон ячеек, в котором будет записан результат работы функции МУМНОЖ в программе Excel. В нашем случае это область 4 х 3. Если матрицы не квадратные, то необходимо выделить такую область, чтобы ее высота соответствовала количеству строк первого массива, а ширина — числу столбцов второго массива.
   

   Выделяем область для произведения матриц
2. Переходим в Мастер функций. Для этого открываем вкладку «Формулы» и нажимаем пункт «Вставить функцию». Альтернативный вариант — нажимаем значок «Fx» в строке формул над таблицей. Также для вызова функции можно нажать комбинацию Shift+F3.
   

   Нажимаем вставить функцию
3. Находим через поиск функцию «МУМНОЖ» или «MMULT», если используется англоязычная версия Экселя. К слову, она находится в категории «Математические».
   

   Находим функцию МУМНОЖ
4. Далее необходимо указать аргументы. Это диапазоны массивов, произведение которых необходимо получить. После того как аргументы для функции указаны, не спешим нажимать OK. Если применить эту команду, результат вычисления отобразится только в первой ячейке, тогда как остальная часть массива останется скрыта. Сам же расчет при этом будет выполнен некорректно.
   

   Указываем аргументы
5. Ошибка связана с тем, что результат вычислений должен вводится не в одну ячейку, а в весь диапазон целиком. В нашем случае это область, которая была выделена перед применением формулы. Поэтому вместо OK в окне аргументов жмем комбинацию CTRL+Shift+Enter. Эта команда применяется при обработке массивов данных. В результате этого получаем новую матрицу — произведение двух изначальных массивов.
   

   Получаем произведение матриц

Отметим, что значения в массиве с произведением будут меняться, если набор данных в изначальных матрицах изменяется. Чтобы предотвратить такое явление, можно использовать защиту ячеек от редактирования.

Подводим итоги

Функция МУМНОЖ в редакторе Excel позволяет перемножить два двумерных массива с числами. Эта формула может применяться при работе со сложно структурированными наборами данных. Для выполнения умножения достаточно указать два аргумента — диапазоны перемножаемых массивов. Для корректного выполнения функции необходимо предварительно выделить область, в которой будет записан результат вычислений, а также использовать оператор ввода CTRL+Shift+Enter вместо OK, как в случае использования стандартных формул.

Видео по теме